Verwarm de oven voor op 200 graden. Snijd de aubergine in de lengte in plakken van 1/2 cm dik. Bestrooi de plakken aan beide kanten royaal met zout en leg in een vergiet. Laat het zout intrekken. Snipper de ui en pers de knoflook of snijd fijn. Snijd de blaadjes basilicum in reepjes.
Verhit 1/2 eetlepel olijfolie per persoon in een hapjespan met deksel op middelmatig vuur. Voeg de knoflook, ui en Italiaanse kruide toe. Bak 3 -4 minuten. Blus af met 1/2 eetlepel zwarte balsamicoazijn per persoon, en voeg de tomatenblokjes en de passata toe. Roer goed en breng op smaak met peper, zout en de helft van de basilicum. Kook het geheel, afgedekt, 10 - 15 minuten zachtjes.
Rasp de parmigiano reggiano fijn. Scheur of snijd de buffelmozzarella in kleine stukken. Snijd een halve ciabatta per persoon in grove stukken en meng in een kom met 1/2 eetlepel olijfolie per persoon, peter en zout. Verspreid 2 eetlepels bloem per persoon, peper en zout over een groot bord. Dep de plakken aubergine goed droog met keukenpapier en schraap het zout eraf. Wentel de plakken dan door de bloem.
Verhit 1 eetlepel olijfolie per persoon in een grote koekenpan op hoog vuur. Bak de helft van de aubergineplakken in 4 - 6 minuten goudbruin. Keer ze halverwege om en laat uitlekken op een keukenpapiertje. Verhit opnieuw 1/2 eetlepel olijfolie per persoon in dezelfde koekenpan en herhaal met de overige aubergineplakken.
Verdeel een beetje tomatensaus over de bodem van een ovenschaal. Leg 1/3 van de aubergineplakken erop en schep 1/3 van de tomatensaus erover. Bestrooi met 1/3 van de parmigiano reggiano en 1/3 van de buffelmozzarella. Herhaal dit met de overige aubergineplakken, tomatensaus en kaas. Verdeel de ciabattacrotons over de bovenkant en bak 10 - 15 minuten in de oven. Bak de laatste 6 minuten de overige ciabatta mee in de oven.
Verdeel de melanzane parmigiana over de borden en garneer met het overige basilicum. Serveer met de ciabatta.